Mann-Whitney-U-Test einfach erklärt und in SPSS berechnen
Wann der Mann-Whitney-U-Test die richtige Wahl ist
Mann-Whitney-U-Test: Dieses nichtparametrische Verfahren dient dazu, die Rangverteilungen zweier unabhängiger Gruppen gegenüberzustellen. Es funktioniert gut mit mindestens ordinalen Daten und verlangt keine Normalverteilung. Hier erfährst du, wann man den Test nutzt, welche Bedingungen wichtig sind, wie die Durchführung in SPSS läuft und wie man U-Wert, p-Wert und Effektstärke richtig versteht und berichtet.
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Statistik berichten: Mustersätze für den Ergebnisteil
Ergebnisblätter nach APA 7 zum Ausfüllen: deskriptive Statistik, t-Test, Korrelation, Regression, Varianzanalyse und Chi-Quadrat-Test, jeweils mit Mustersatz, Tabelle und Effektstärke. Dazu die Schreibregeln für p-Werte, Symbole und Freiheitsgrade.
Diese Anleitung erklärt die Auswertung einfach und Schritt für Schritt, bis du den U-Wert in SPSS berechnen kannst.
Was der Mann-Whitney-U-Test misst
Bei diesem Ansatz vergleicht man die Rangverteilungen zweier unabhängiger Gruppen. Alle Messwerte beider Gruppen werden dazu in eine gemeinsame Rangfolge eingeordnet. Der Test prüft, ob die beobachteten Ränge mit gleichen Verteilungen vereinbar sind. Bei ähnlicher Form der Verteilungen kann ein Unterschied der Ränge als Lageunterschied gedeutet werden.
Beispiele sind ordinale Bewertungen, Symptomskalen oder Punktwerte, wenn ein Vergleich der Rangverteilungen zur Forschungsfrage passt. Die Stichprobengröße allein begründet die Wahl des Mann-Whitney-U-Tests nicht. Weil das Verfahren auf Rängen basiert, können einzelne Ausreißer die Auswertung anders beeinflussen als einen Mittelwertvergleich. Eine stabile Basis zur Beschreibung deiner Gruppen bietet die deskriptive Statistik, die du dem Test voranstellen solltest.
Voraussetzungen des nichtparametrischen Vergleichs
Für eine belastbare Auswertung müssen bestimmte Bedingungen erfüllt sein. Die abhängige Variable muss mindestens ordinalskaliert sein und eine sinnvolle Rangordnung ermöglichen. Die Gruppen müssen unabhängig sein, wobei jede Person genau einer Gruppe zugeordnet wird. Außerdem müssen die Beobachtungen innerhalb der Gruppen unabhängig voneinander erhoben worden sein. Für die Übertragung von der Stichprobe auf eine Grundgesamtheit ist zudem die Art der Stichprobenziehung wichtig.
Eine Normalverteilung wird nicht vorausgesetzt. Möchtest du das Ergebnis jedoch als Unterschied der Mediane interpretieren, sollten die Verteilungsformen beider Gruppen ähnlich sein. Unterscheiden sich Form oder Streuung deutlich, kann ein signifikanter Befund auch diese Unterschiede widerspiegeln und nicht allein einen Medianunterschied. Ob ein parametrisches oder nichtparametrisches Verfahren angebracht ist, klärst du sinnvoll im Rahmen deiner Überlegungen zum Hypothesentest.
Ablauf in SPSS: Schritt für Schritt, je nach Version
Unter Analysieren → Nichtparametrische Tests → Alte Dialogfelder → Zwei unabhängige Stichproben erreichst du dieses Modul in SPSS. Die Umsetzung gliedert sich in wenige Schritte:
- Trage die Zielgröße (metrisch oder ordinal) ins Feld Testvariablen.
- Trage die Gruppierungsvariable in Gruppenvariable ein und gib über Gruppen definieren die beiden Werte an, etwa 1 und 2.
- Aktiviere bei Testtyp die Auswahl Mann-Whitney-U.
- Klicke auf OK und prüfe anschließend die Ausgabetabellen Ränge und Statistik für Test, sofern sie in deiner SPSS-Version so bezeichnet sind.
Je nach SPSS-Version steht zusätzlich der Weg über Analysieren → Nichtparametrische Tests → Unabhängige Stichproben zur Verfügung. Welche Ausgaben dort erscheinen, hängt von der Version und den gewählten Einstellungen ab. Weitere Hinweise findest du im SPSS-Statistik-Hub zusammen mit anderen Standardmethoden.
Interpretation von U-Wert, p-Wert und Effektstärke
Im klassischen Dialog enthalten die Ausgabetabellen den U-Wert, die z-Statistik sowie die asymptotische Signifikanz. Für die Hypothesenprüfung vergleichst du den p-Wert mit dem vorab festgelegten Signifikanzniveau, etwa 0,05; ein kleinerer p-Wert spricht gegen die Annahme gleicher Rangverteilungen. Ob du eine exakte oder asymptotische Signifikanz berichtest, hängt von Stichprobengröße, Bindungen und der gewählten SPSS-Einstellung ab; dokumentiere die verwendete Berechnung.
Allein der p-Wert sagt nichts über die Effektgröße aus. Ergänze daher eine Effektstärke, etwa r = z geteilt durch die Quadratwurzel von N. Häufig verwendete Richtwerte nach Cohen, etwa 0,1, 0,3 und 0,5, werden oft als klein, mittel oder groß bezeichnet, sollten aber fachlich eingeordnet werden. So trennst du statistische Signifikanz von praktischer Relevanz.
Einsatz als Alternative zum t-Test
Der t-Test vergleicht Mittelwerte bei metrischen Daten und setzt unabhängige Beobachtungen voraus; bei kleinen Stichproben ist die Verteilungsannahme besonders relevant. Ist die Skala mindestens ordinal oder passt ein Vergleich der Rangverteilungen besser zur Forschungsfrage, kann der Rangtest eine geeignete Alternative sein. Er beantwortet jedoch nicht automatisch dieselbe Frage wie ein Mittelwertvergleich.
Wichtig ist, die Wahl im Methodenteil nachvollziehbar zu begründen: Berücksichtige Forschungsfrage, Skalenniveau, Studiendesign und die Verteilung der Daten. Diagnostische Verfahren wie der Shapiro-Wilk-Test können dabei ein Hinweis sein, ersetzen aber nicht die inhaltliche Prüfung dieser Punkte. Für Zusammenhänge zwischen zwei ordinalen Variablen ist hingegen nicht dieser Gruppenvergleich, sondern ein Korrelationsverfahren das passende Werkzeug.
Richtig berichten: Ergebnisse
In deinem Ergebnisteil führst du die Mediane beziehungsweise mittleren Ränge beider Gruppen, den U-Wert, die z-Statistik, den p-Wert und die Effektgröße auf. Als Formulierungsbeispiel eignet sich: Zwischen den Gruppen bestand ein signifikanter Unterschied, U = 210,00, z = -2,45, p =,014, r =,31.
Verwende die im deutschsprachigen Raum üblichen Dezimalkommas und gleiche die Zahl der Nachkommastellen an. Vor der Abgabe ist ein professionelles Korrekturlesen und Lektorat sinnvoll, damit statistische Notation, Sprache und Formatierung durchgängig stimmig sind.
Stichprobe und Grundgesamtheit, Konfidenzintervall sowie weitere Statistik-Grundlagen und SPSS.